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Equazione di primo grado PDF Stampa E-mail
Scritto da Maria Rispoli   
Domenica 16 Gennaio 2011 18:19

Il desiderio di risolvere dei problemi è stato, fin dai tempi più antichi, d’incitamento a considerare e studiare le equazioni ed i sistemi d’equazioni in cui quei problemi si traducevano e quindi causa dell’origine e dello sviluppo dell’algebra.

Le origini della teoria delle equazioni é molto remota, in quanto la regola di risoluzione di equazioni di primo grado implica solo l’esecuzione di operazioni razionali, quindi possiamo affermare che anche i popoli più antichi, che erano in grado solo di contare e di fare operazioni aritmetiche con numeri interi o frazionari, sapevano risolvere problemi che si riconducevano ad equazioni di primo grado[1].

 

Metodo di falsa posizione presso gli Egizi 

Le equazioni di primo grado venivano risolte per tentativi fin dai tempi più remoti; i matematici greci le risolvevano con metodi geometrici; solo con l’introduzione della Regola d’Algebra da parte dei matematici arabi, si può parlare di risoluzione in senso moderno.

Una delle maggiori fonti di informazione della cultura matematica degli antichi Egizi è data da un papiro (largo circa 30 cm e lungo circa 5,46 m) conservato nel British Museum e noto come Papiro di Ahmes in onore dello scriba che lo aveva trascritto verso il 1.650 a.C.

Ultimo aggiornamento Domenica 06 Febbraio 2011 19:58
 
Non si nasce genio, ma esiste il modo di poterlo diventare PDF Stampa E-mail
Scritto da Maria Rispoli   
Mercoledì 12 Gennaio 2011 17:53

C’è una possibilità per tutti e non è necessario possedere un alto quoziente intellettivo. Contano molto l’ambiente, la forza di volontà e lo studio.

Articolo di Paola Mariano

Pubblicato su LA STAMPA Scienzatecnologia di mercoledì 25 ottobre del 2006.

 

“Il genio senza formazione è come argento in miniera”: come dire che senza studiare il successo è irraggiungibile. Parola di Benjamin Franklin, che forse aveva ragione, visto che – secondo una nuova disciplina che unisce la psicologia alle scienze cognitive e trova il suo manifesto nel manuale “Cambridge Handbool of Expertise and Expert Performance” – c’è una possibilità per tutti di diventare geni. Ma bisogna rimboccarsi le maniche. La ricetta da applicare costa fatica.

Ultimo aggiornamento Domenica 16 Gennaio 2011 19:06
 
Equazioni reciproche PDF Stampa E-mail
Scritto da Maria Rispoli   
Domenica 09 Gennaio 2011 21:33

Il concetto delle equazioni reciproche risale ad A. De Moivre (1667-1754) ed il nome è dovuto a L. Euler (1707-1783).

Girard nel 1629 enunciò, e Gauss poi dimostrò rigorosamente nel 1799, che un’equazione di grado n ha n radici (nell’insieme dei numeri complessi).

Poiché la conoscenza del metodo di risoluzione di nuovi tipi di equazioni, consente la risoluzione delle equazioni determina il contemporaneo progredire degli studi sulla risoluzione dei sistemi.

Un’equazione razionale intera, ridotta a forma normale, si dice reciproca se i suoi coefficienti equidistanti dagli estremi sono uguali od opposti; se sono uguali l’equazione si dice reciproca di prima specie, se sono opposti si dice reciproca di seconda specie.

Ultimo aggiornamento Domenica 06 Febbraio 2011 19:55
 
Terne Pitagoriche PDF Stampa E-mail
Scritto da Maria Rispoli   
Domenica 09 Gennaio 2011 21:36

Una questione interessante di teoria dei numeri è connessa al teorema di Pitagora.

Ai greci era noto che un triangolo di lati 3, 4, 5 è rettangolo.

Questo suggerisce il problema generale: quali altri triangoli rettangoli hanno lati le cui lunghezze sono multipli interi di una lunghezza unitaria?

Il teorema di Pitagora è espresso algebricamente dall’uguaglianza:

 a2 + b2 = c2

 dove a e b sono le lunghezze dei cateti di un triangolo rettangolo e c è la lunghezza dell’ipotenusa.

Ultimo aggiornamento Domenica 06 Febbraio 2011 20:29
 
Equazioni trinomie PDF Stampa E-mail
Scritto da Maria Rispoli   
Domenica 09 Gennaio 2011 21:29

Le equazioni trinomie sono riconducibili alla forma:

Ax2n + Bxn + C = 0

con  e  .

L’equazione ha 2n soluzioni.

Per n = 1 l’equazione è di secondo grado.

Per n = 2 l’equazione è biquadratica.

Per   si ha una equazione di grado superiore al quarto la cui soluzione si effettua nel seguente modo. S’introduce un’incognita ausiliaria, ponendo:

xn = y

per cui l’equazione diventa:

Ay2 + By + C = 0

che risolta dà le soluzioni y1 e y2.

La risoluzione dell’equazione:

Ax2n + Bxn + C = 0

è quindi ricondotta alla risoluzione delle equazioni binomie:

xn = y1

e

xn = y2.

Pertanto dopo aver effettuato la sostituzione descritta in precedenza, si ottiene un’equazione di secondo grado che può essere risolta tramite gli algoritmi considerati in precedenza. Questo ci fa giungere alla determinazione dei valori y1 e y2.

A questo punto prendendo in considerazione l’algoritmo per la risoluzione delle equazioni binomie si giunge alla risoluzione delle equazioni trinomie.

 (Registrati e scarica l'allegato)

Ultimo aggiornamento Domenica 06 Febbraio 2011 20:08
 
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