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La radice cubica PDF Stampa E-mail
Scritto da Maria Rispoli   
Domenica 09 Gennaio 2011 20:18

I più antichi esempi di estrazione di radice cubica che ci sono pervenuti, sono databili tra la fine del VI secolo e ne è autore il matematico indiano Aryabata. Per quanto riguarda la letteratura europea troviamo le prime estrazioni di radici cubiche nel Liber abaci di Fibonacci e, naturalmente si tratta di procedimenti a galera. Il primo esempio di estrazione cubica a danda è esposto da Bombelli ne L’Algebra, ma si tratta di un esempio piuttosto complicato, giacché l’autore estrae la radice cubica di 98.765.432.100[1].

Vedremo ora un metodo per l’estrazione della radice cubica di un numero, Rafael Bombelli nell’Algebra espone questo metodo servendosi di un esempio che noi andremo a vedere e che tradurremo in linguaggio moderno.

Ettore Bartolotti afferma che l’apparente confusione dell’enunciazione del Bombelli nasce dal fatto che il Bombelli opera tutti i passaggi direttamente.

Vediamo l’esempio esposto nel Libro primo dell’Algebra.

Ultimo aggiornamento Sabato 26 Febbraio 2011 11:09
 
Scomposizione in fattori primi PDF Stampa E-mail
Scritto da Maria Rispoli   
Domenica 09 Gennaio 2011 20:14

L’importanza dei numeri primi consiste nel fatto che mediante una moltiplicazione fra due o più di essi si ottiene un numero composto.

Dunque ogni numero composto si può scomporre in un prodotto di fattori primi.

 
Gli algoritmi per la divisione PDF Stampa E-mail
Scritto da Maria Rispoli   
Domenica 09 Gennaio 2011 20:01

Una delle caratteristiche principali del sistema di numerazione indo-arabico, è quella di poter eseguire, senza l’aiuto di strumenti e con procedimenti relativamente semplici e veloci, calcoli scritti (e dunque controllabili successivamente). L’abilità nel far di conto viene spesso indicata come uno dei fattori che contribuirono ad una rapida espansione e alla supremazia nel commercio dei mercanti toscani.

Gli algoritmi che apprendiamo a scuola per eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni e che paiono rigide regole immutabili hanno una storia fatta di tentativi e di accorgimenti diversi, anche dovuti ad esigenze diverse (velocità, sicurezza, semplicità, ...) che ha origine nell’India del VI secolo d.C. e prosegue nel contributo di matematici arabi e persiani del Medioevo fino al Rinascimento europeo ed in particolare italiano.

I documenti per ricostruire la matematica pre-greca a disposizione degli studiosi sono piuttosto scarsi e si limitano a qualche papiro e all’analisi di fonti indirette come le opere di architettura, le iscrizioni, le arti figurative.

Il più famoso e completo testo matematico a noi noto è il Papiro di Rhind che risale al 1650 a.C., copia di un esemplare più antico di due secoli.

All’inizio del papiro si legge:

Ultimo aggiornamento Martedì 01 Marzo 2011 09:47
 
La radice quadrata PDF Stampa E-mail
Scritto da Maria Rispoli   
Domenica 09 Gennaio 2011 20:05

Consideriamo un numero ed eleviamolo alla seconda

  

L’operazione inversa dell’elevamento a potenza è l’estrazione della radice quadrata

  

Questa operazione si indica con il simbolo   , che si legge radice quadrata di

 

Estrarre la radice quadrata di un numero (detto radicando) significa determinare quel numero che elevato al quadrato dà il numero di partenza

  

E’ nota che l’estrazione di radice quadrata non è sempre eseguibile nel campo dei numeri razionali.

Essa è però sempre eseguibile geometricamente, cosa che facciamo vedere nel prossimo paragrafo.

Ultimo aggiornamento Lunedì 28 Febbraio 2011 10:00
 
Conversione della scrittura di un numero dalla base decimale a quella binaria PDF Stampa E-mail
Scritto da Maria Rispoli   
Domenica 09 Gennaio 2011 19:49

Ogni civiltà sviluppò la numerazione fin dove le era necessario spingerla.

In generale, uno degli artifici più importanti fu di ritenere che un certo gruppo di oggetti, presi tutti insieme, contasse come un solo oggetto, un’unità di ordine superiore, in modo che la numerazione potesse ricominciare per proseguire fino all’introduzione di una nuova unità. In queste numerazioni, dette sistematiche, la maniera più semplice di procedere è quella di formare ogni unità con un numero fisso di unità dell’ordine immediatamente inferiore.

Questo numero è la base del sistema di numerazione.

Forse il sistema più antico è il sistema a base 2 o binario, usato, pur con modalità differenti, nelle culture più arcaiche di tutti i continenti.

Le basi derivate dal 2, come il 4, il 6, il 12, … sembra che abbiano avuto scarsa diffusione.

Ultimo aggiornamento Martedì 01 Marzo 2011 10:16
 
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