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Minimo Comune Multiplo PDF Stampa E-mail
Scritto da Maria Rispoli   
Domenica 09 Gennaio 2011 19:45

Il minimo comune multiplo (m.c.m.) di due o più numeri è il più piccolo numero che sia multiplo di tutti i numeri dati.

Cerchiamo di determinare il minimo comune multiplo tra due numeri a e b dati in input.

Consideriamo due variabili x e y inizializzate rispettivamente con i valori a e b, fino a quando x e y sono diversi tra loro incrementiamo la variabile che possiede un valore minore del valore del numero a cui è inizializzata. Al termine del ciclo la variabile x contiene il valore del minimo comune multiplo cercato.

Con una diversa procedura, per calcolare il minimo comune multiplo fra due o più numeri si scompongono questi in fattori primi e si fa il prodotto dei fattori primi comuni e non comuni presi una sola volta, col massimo esponente.

Quando si tratta di calcolare il minimo comune multiplo di più numeri è più conveniente scomporre simultaneamente i numeri in fattori primi.

Ultimo aggiornamento Martedì 01 Marzo 2011 10:24
 
Massimo Comun Divisore PDF Stampa E-mail
Scritto da Maria Rispoli   
Domenica 09 Gennaio 2011 19:15

Il Massimo Comun Divisore (M.C.D.) di 2 o più numeri è il più grande numero che sia contemporaneamente divisore di tutti i numeri dati.

Ci sono diverse procedure che ci permettono di calcolare questo valore.

 

Metodo di Euclide delle sottrazioni successive per il calcolo del M.C.D. 

L’algoritmo euclideo per calcolare il Massimo Comun Divisore tra due o più numeri viene esposto da Euclide nelle prime tre proposizioni del Libro VII dei suoi Elementi.

Prima di Euclide, non vi è alcun riferimento esplicito a questo metodo, noto appunto come algoritmo euclideo, anche se alcune tracce si trovano in alcune opere precedenti gli Elementi.

Ultimo aggiornamento Martedì 01 Marzo 2011 10:43
 
I numeri diagonali e i numeri laterali PDF Stampa E-mail
Scritto da Maria Rispoli   
Domenica 09 Gennaio 2011 13:15

Il caso del rapporto tra la diagonale ed il lato di un quadrato è certamente uno dei casi, e forse il primo, che condussero alla scoperta dell’incommensurabile. Nella scuola pitagorica si giunse in epoca molto antica (certamente prima di Platone) all’acquisizione che il quadrato costruito sulla diagonale è il doppio del quadrato costruito sul lato (teorema cosiddetto di Pitagora).

Se

 d2 = 2 l2,

 poiché

 

allora

  

Pertanto: se si pone il lato uguale ad 1, il rapporto tra diagonale e lato è:

  

Tuttavia tale rapporto resta fisso sempre, qualunque misura particolare si attribuisca al lato e conseguentemente alla diagonale.

Ultimo aggiornamento Martedì 01 Marzo 2011 11:51
 
I numeri geometrici PDF Stampa E-mail
Scritto da Maria Rispoli   
Domenica 09 Gennaio 2011 19:07

Sin dai tempi di Pitagora, sono state esplorate le interessanti proprietà di un certo numero di sassolini messi in forme geometriche, cercando di ricavarne leggi universali.

Ad esempio il numero 10, la sacra Tetraktis, era per i Pitagorici il numero sacro per eccellenza, simbolo della salute e dell’armonia, grazie anche alla sua perfezione estetica di numero triangolare. La sua rappresentazione geometrica veniva assunta a simbolo della Scuola pitagorica.

Essendo 10 la somma di 1, 2, 3, 4, il numero veniva a rappresentare la sintesi dei quattro ordinamenti geometrici: unità, linea, piano, solido.

In generale venivano chiamati numeri figurati certe rappresentazioni geometriche dei numeri naturali. I numeri figurati potevano essere lineari, poligonali o solidi e ciascuno poteva assumere più forme[1].

Ci sono una serie di interessanti regole e metodi ricorsivi per calcolarli.

Ultimo aggiornamento Martedì 01 Marzo 2011 11:11
 
I numeri di Fibonacci PDF Stampa E-mail
Scritto da Maria Rispoli   
Sabato 08 Gennaio 2011 17:44

I numeri di Fibonacci sono una sequenza matematica, i cui elementi e i cui rapporti si riscontrano in una straordinaria varietà di fenomeni naturali e artistici.

Alla sequenza:

 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …

 fu dato il nome del suo scopritore duecentesco, Leonardo Pisano, detto Fibonacci. In una sezione del suo famoso trattato, Liber Abaci, questi poneva un problema matematico:

 “Se una coppia di conigli rimane isolata, quanti conigli nasceranno nel corso di un anno, ammesso che ogni mese una coppia di conigli ne produca un’altra coppia, e che i conigli incomincino a partorire due mesi dopo la propria nascita?”.

Ultimo aggiornamento Domenica 13 Marzo 2011 20:24
 
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